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(9 avis)
Boris - Genève20Fr
20FrMathématiques Discrètes – Explorez les Graphes et la Logique Booléenne pour Résoudre des Problèmes Complexes
Professeur fiable: Cours en ligne : Mathématiques Discrètes – Explorez les Graphes et la Logique Booléenne pour Résoudre des Problèmes Complexes Description générale : Le cours "Mathématiques Discrètes : Explorez les Graphes et la Logique Booléenne pour Résoudre des Problèmes Complexes" vous offre une introduction complète et pratique aux concepts essentiels des mathématiques discrètes, avec un focus particulier sur les graphes et la logique booléenne. Ces deux domaines sont incontournables pour résoudre des problèmes complexes en informatique, en optimisation, et en algorithmique. À travers des exemples pratiques et des exercices interactifs, vous apprendrez à appliquer ces concepts à des situations réelles, que ce soit pour la modélisation de réseaux, la conception d'algorithmes ou la compréhension des structures de données. Le cours est conçu pour les débutants à intermédiaires, que vous soyez étudiant en informatique, ingénierie, ou simplement curieux d'en savoir plus sur les bases mathématiques qui sous-tendent les systèmes informatiques modernes. --- Objectifs du cours : À l'issue de ce cours, vous serez capable de : - Comprendre les bases des graphes : définition, représentation (listes d’adjacence, matrices d’adjacence), types de graphes (orientés, non orientés, pondérés), et leurs applications pratiques. - Appréhender les algorithmes de parcours de graphes comme la recherche en profondeur (DFS) et en largeur (BFS), et savoir les utiliser pour résoudre des problèmes tels que le plus court chemin ou le chemin le plus long. - Maîtriser la logique booléenne, un pilier fondamental des systèmes informatiques : comprendre les opérateurs logiques (ET, OU, NON), les simplifications d'expressions booléennes et leur application en circuit logique. - Appliquer la logique booléenne pour la conception de circuits numériques et pour résoudre des problèmes pratiques comme l’optimisation de décisions logiques. - Analyser et utiliser les propriétés des graphes pour résoudre des problèmes d'optimisation, de planification, de routage, et de modélisation. --- Structure du cours : Format 60 minutes : 1. Introduction aux graphes (20 minutes) : Vous apprendrez à définir un graphe, ses types (orienté/non orienté, pondéré), et les applications dans le monde réel. 2. Représentation des graphes (10 minutes) : Explication de la représentation par matrices et listes d’adjacence avec des exemples visuels. 3. Algorithmes de parcours de graphes (15 minutes) : Introduction à BFS et DFS, avec un exemple pratique sur un graphe simple. 4. Introduction à la logique booléenne (15 minutes) : Apprentissage des opérateurs de base, simplification d’expressions et premières applications. Format 90 minutes : 1. Révision rapide des graphes (20 minutes) : Rappel sur les concepts clés, suivi de l'analyse d'exemples concrets. 2. Applications avancées des graphes (25 minutes) : Analyse d'algorithmes comme Dijkstra pour les plus courts chemins et le problème du voyageur de commerce. 3. Logique booléenne avancée (25 minutes) : Simplification d'expressions complexes, table de vérité, et applications pratiques. 4. Exercices pratiques (20 minutes) : Résolution de problèmes complexes avec l’utilisation de graphes et la logique booléenne, en mettant l’accent sur la modélisation et l’optimisation. --- Méthodologie : Le cours est entièrement interactif et s’adapte à votre rythme. Vous pourrez poser des questions tout au long des sessions et travailler sur des exemples pratiques pendant chaque étape. Des exercices vous seront fournis pour renforcer votre compréhension et vous permettre de tester vos connaissances. Un support de cours détaillé sera également mis à disposition pour vous aider à réviser les concepts abordés. --- À qui s'adresse ce cours ? - Étudiants en informatique ou en sciences de l'ingénierie souhaitant renforcer leur compréhension des mathématiques discrètes. - Professionnels de l’informatique et de la data science désireux de maîtriser les outils mathématiques derrière les algorithmes complexes. - Toute personne curieuse d’en apprendre davantage sur les bases théoriques qui soutiennent la conception des systèmes informatiques modernes. --- Prérequis : Aucun prérequis n’est nécessaire, bien que des connaissances de base en mathématiques et en logique seront utiles. Ce cours est conçu pour les débutants à intermédiaires. --- Pourquoi suivre ce cours ? Les graphes et la logique booléenne sont des éléments cruciaux dans de nombreux domaines de l'informatique, de l’optimisation à l’intelligence artificielle en passant par la conception de logiciels. Ce cours vous permettra de comprendre les bases et d’acquérir des compétences pratiques pour résoudre des problèmes complexes de manière efficace et optimisée.
Maths · Logique · Aide aux devoirs
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Boris
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